IV / Les facteurs de destruction et de dégradation d'un pont

     Un des facteurs les plus importants est le phénomène de résonance. Ce phénomène apparaît lorsqu'une vibration est appliquée sur l'objet et que cette vibration atteint exactement la même fréquence que la fréquence de résonance du matériau, appelé fréquence propre. En effet, la fréquence propre est la fréquence d’oscillation d’un système lorsqu’il est en évolution libre c'est-à-dire sans force excitatrice extérieure ni forces dissipatives (frottements ou résistances par exemple). Lorsque cela arrive, il y aura à chaque période, un gain d'énergie, ce qui entraînera une amplification des oscillations. La vibration prendra donc elle aussi de l'amplitude ce qui peut engendré de graves dégradations voire même la destruction de bâtiments.

     Il peut se manifester à la suite d’un coup de vent, d’un séisme et même lors d’une marche au pas sur un pont.

 

 

   · Nous allons tout d’abord voir les effets du vent s’appliquant sur un pont :

      

        Le vent applique sur un pont deux forces aérodynamiques différentes :

 

        -La force de portance Fp, dirigée suivant la verticale, vers le haut.

 

 

      

 

 

 

        -La force de traînée T, dirigée suivant une horizontale parallèle et dans le même sens que le vent.

 

 

 

 

 

 

     De ces deux forces naissent des oscillations du tablier qui peuvent se faire à une ou deux dimensions. Elles entraînent trois types de déformations :

         -la torsion du tablier

         -une flexion verticale, due au soulèvement du tablier.

         -une flexion latérale, due au recul du tablier dans le sens du vent.

 

Si ces oscillations ont une fréquence égale à la fréquence propre du pont, elles s’amplifieront de même que les déformations : c’est le phénomène de résonance.

 

 

     Plusieurs solutions ont été mises en place pour empêcher les effets nuisibles du vent :

 

     o La première est de donner au tablier un profil d’aile d’avion inversé pour que, en cas de vent, il exerce une force vers le bas au lieu de se soulever et de retomber (ce qui détériore les haubans et la solidité de la structure.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Les molécules présente dans l’air (en rouge) qui circulent en dessous de l’aile ont plus de chemin à parcourir que celles qui circulent au dessus, celles-là vont donc plus vite.

Lorsque ces molécules vont plus vite, l’air est moins dense : on crée une dépression et l’aile est aspirée vers le bas.

     Ainsi le pont n’aura aucun mouvement vertical dû à la portance.

 

 

 

     o Une autre solution est d’entourer les haubans d’une gaine profilée afin de limiter leur traînée.

 

 

 

 

Ces différents moyens sont utilisés en fonction de l’intensité du vent qui varie selon les régions. Ci-dessous ce trouve une carte des zones de vent en France. On remarque des vents plus forts en Bretagne et sur la côte méditerranéenne : les ponts y sont donc construits en conséquence

  

                                                       
                                                   source: Eurocodes

                                                    

 

· Une autre cause du phénomène de résonance est le séisme :

 

Un séisme résulte d’une libération brusque d’énergie accumulée par les déplacements et les frictions de deux plaques tectoniques.

            Lors d’un séisme, un pont oscille dans les deux directions, verticale et horizontale. Selon la puissance d’un séisme, un pont peut être endommagé ou dans les pires cas être complètement détruit.

 

     Solutions :

 

o Il est nécessaire avant la construction d’un pont de connaître les risques sismiques de la région. 

 

 

 

  source : D’ après le « Nouveau zonage sismique de la France »

  Publié en 1986 par la délégation aux risques majeurs-Ministère de l’environnement

 

 

     Après une étude de l’activité sismique de la région, on définit alors les limites maximales auxquelles devront résister le pont en cas de séisme.

 

 

o La solution la plus efficace reste l’utilisation d’amortisseurs qui absorbent l’énergie due au séisme.

Il en existe trois types :

  

   - les amortisseurs élastoplastiques : leurs rôles est d’absorber les efforts sismiques horizontaux et de dissiper l’énergie par plastification alternée.

 

-les amortisseurs par frottements : ils font décroître linéairement l’amplitude et arrêtent totalement le système par frottements.

 

-les amortisseurs visqueux :dispositifs assimilables à un vérin hydraulique à double effet et à forte capacité de dissipation d’énergie.

 

 

 

· La dernière cause du phénomène de résonance que nous allons étudier est le pas cadencé :

 

     Aussi surprenant que cela puisse être, le pas cadencé pourrait éventuellement causer la destruction d’un pont.

     En effet, si la fréquence exercée par les soldats marchant au pas cadencé est égale à la fréquence propre du pont, celui-ci risque d’entrer en résonance et d’être détruit.

     Tel fut le cas, en 1850, du pont de la Basse-Chaîne( pont suspendu sur la Maine à Angers) qui s’effondra par résonance alors qu’une troupe le traversait au pas cadencé.

 

Application :

 

Lorsqu’ une troupe se déplace en cadence à la vitesse de 5,0km.h^-1   avec un pas moyen de 80 cm, la fréquence du pas est donnée par la relation :

 

l = v  / f          avec lla longueur d’onde (m)

                                          v la vitesse (m.s^-1)

                                          f la fréquence (Hz)

 

D’ où f = v / l =5,0 / (3,6x 80.10^-2 ) = 1,7 Hz

 

Si la troupe aborde alors un pont suspendu dont la fréquence propre est voisine de 1.7 Hz, le pont rentrera en résonance et s’effondrera.

 

Solution : casser le pas.

 

 

 

·Une autre cause de détérioration d’un pont sans rapport avec le phénomène de résonance est la dilatation :

 

     La dilatation est l’expansion du volume d’un corps occasionné par son réchauffement.

Un pont s’allonge ou se raccourcit en fonction de la température. En effet, l’acier, principal composant des ponts, est un mélange de fer et de carbone.

Lorsque la température s’élève, les atomes de fer et de carbone prennent plus de place : le pont s’allonge.

Au contraire, lorsque la température diminue, ces atomes se rapprochent : le pont se raccourcit.

 

On peut calculer la variation de la longueur en fonction de la variation de la température pour tous les matériaux isotropes par la formule :

 

DL = a x L₀ x DT avec DL la variation de la longueur (m)  

                                            a le coefficient de dilatation linéaire en kelvin ^-1(K^-1)

                                            L₀  la longueur initiale (m)

                                            DT la variation de température(en kelvin K)

 

Application :

 

Soit un pont en acier de 50 m en hiver a -10° ; en été la température s ‘élève à 40 °C.

DT= 40 – (-10) = 50

Le coefficient de dilatation linéaire de l’acier est a = 12.10^-6   K^-1

DL = a x L₀ x DT = 12.10^-6 x 50 x 50 = 3,0.10^{-2 m = 30 cm}

Le pont peut s’allonger de 30 cm en été.