III / La résistance des matèriaux
Résistance des matériaux :
I. Définition :
La résistance des matériaux est une partie de la mécanique appliquée ayant pour objet l’évaluation des contraintes et des déformations subies par une structure sous
l’action de forces extérieures données. Les ingénieurs utilisent la résistance des matériaux avant tout pour concevoir les éléments de construction et vérifier leurs résistances et leurs
déformations.
II. Niveau de déformation suite à l’action
d’une force :
Il y a trois étapes : tout d’abord déformation élastique puis plastique et enfin la rupture.
a) Déformation élastique:
La déformation plastique est une déformation réversible. C’est-à-dire que si la force exercée sur un matériau s’annule celui-ci reprend sa forme initiale. Cette
déformation a lieu dans le domaine élastique en vert sur le schéma. Dans celui-ci, on définit le coefficient directeur de la droite par E , appelé le module d’Young. Ainsi σ =
E.ε
La dimmension de la limite d’élasticité est celle d’une pression, elle s’exprime en pascal (Pa) ou plus généralement en mega-pascal (MPa), et est propre à chaque
matériau.
b) Déformation plastique :
La déformation plastique est une déformation irréversible. C’est-à-dire que si la force exercée sur le matériau s’annule celui-ci reprend sa forme initiale : il y a
donc déformation. Cette déformation se produit par un changement de la position des atomes. Cette déformation caractérise le domaine plastique en rouge sur le graphique.
c) Exemple :
Lorsqu’on applique une force sur une plaque en plastique, celle-ci commence par se déformer de manière réversible : elle reprend sa forme initiale. Mais si l’on
augmente la force la plaque est déformée définitivement même si la force s’arrête. Si cette force est trop élevée la plaque rompt.
III. Types de forces s’appliquant au
pont :
Sur un pont les forces appliquées sont différentes suivant les endroits. Ainsi on choisit certains matériaux en fonction du type de forces aux quelles il devra
résister.
a) La force de traction :
L’effort des haubans est une force de traction. Cette force est exercée par les haubans sur le pilier et le tablier. On peut calculer la valeur de la force vue par le
matériau grâce au rapport entre l’effort de la force appliquée noté F et la section du matériau noté S.
σ traction = F /S
Pour un pont, le choix des matériaux est essentiel, les haubans sont faits en acier car celui-ci a une bonne résistance en traction contrairement au béton qui lui ne
travaille pas en traction se qui signifie que sa résistance à la rupture en traction est faible. C’est pourquoi les haubans sont fait en acier.
b) La force de compression :
La traction des haubans sur le pilier et sur le tablier entraîne une force de compression sur le tablier et sur le pilier. C’est une force qui tend à écraser les matériaux
sur laquelle elle agit. Le pilier et le tablier sont fait en béton du fait de la très bonne résistance du béton à la compression.
c) La force de flexion :
La force de flexion est du à la force poids propre du tablier et à a force du poids des charges (voiture …).